LEYES DE KIRCHHOFF

Luego de haber comprendido la ley de ohm ya estamos preparados  para determinar las relaciones corriente – tensión en redes simples que se denominan red de parámetros agrupados ya que están formadas de varios elementos simples y un conjunto de hilos de conexión.

A continuación se definen los nodos, trayectorias y ramas, los cuales son de gran ayuda a la hora de aplicar las leyes y métodos para la solución de circuitos.

Nodo: Es un punto en el cual dos o más elementos tienen una conexión en común. En el siguiente grafico se pueden observar dos circuitos iguales dibujados de diferente manera con el fin de entender bien el concepto de nodo.

En la siguiente grafica se puede caer en el error de creer que existen dos nodos ya que se muestran dos puntos de conexión separados. Sin embargo es el mismo punto de conexión ya que el hilo de conexión tiene una resistencia nula.

 Si hubiera una resistencia, esta se indicaría y en ese caso si existirían dos nodos como se muestra en la siguiente figura.

Trayectoria: Una trayectoria es cualquier camino dentro de un circuito que pase por diferentes nodos y elementos una sola vez.

Lazo: Es una trayectoria con la característica de que el nodo con el que empieza es el mismo con el que termina, es decir es una trayectoria cerrada.

Ley de Kirchhoff de Corriente (LKC)
Esta ley axiomática establece que la suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo es cero.

i1 + i2 + i3 + i4 +...+iN = 0

En esta gráfica se observa que las corientes i1 e i2 entran al nodo, mientras que las corrientes i3 e i4 salen de este. La suma algebraica de las corrientes que entran al nodo es:

i1 + i2 + (-i3) + (-i4) = 0

Como se observa a las corrientes i3 e i4 se le puso signo negativo para expresar que entran al nodo.

Esta ecuacion se puede expresar de la siguiente manera:

i1+ i2 = i3 + i4

En otras palabras la ley de Kirchoff de corriente dice que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de este.

También, de esta ley se desprende que un nodo es  un elemento del circuito por el que fluye corriente  y que en ningún momento puede acumular carga.

Ley de Kirchhoff de Corriente (LKT)
Esta ley establece que la suma algebraica de las tensiones alrededor de culaquier trayectoria cerrada de un circuito es cero.

v1 + v2 + v3 + v4 +...+vN = 0

De la anterior gráfica la suma algebraica de las tensiones, moviéndonos en el sentido de las manecillas del reloj es:

-v1 + v2 + v3 = 0

Al moverse mentalmente en el sentido de las manecillas del reloj se escribe de manera directa el signo de la teminal por la que se entra. Así, la terminal por la que se entra a v1 es (-) y para el caso de V2 y V3 es (+).

Esta ecuacion se puede expresar de la siguiente manera:

v1 = v2 + v3

Como se explicó en secciones anteriores, la tensión es una medida de trabajo. Para llevar una carga del nodo 1 al 3 se va a gastar cierta cantidad de trabajo (energia) que va ser independiente del camino que tome dicha carga. Como se observa existe dos diferentes caminos en los que la carga puede ir del nodo 1 al nodo 3. Uno camino es pasando a traves del elemento de la izquierda y el otro camino es pasando por los otros dos elementos. La energia que se gasta es la misma en cualquiera de los dos caminos. Eso explica la ecuacion anterior.

El estudiante puede verificar esta ley para el caso de que la carga vaya del nodo 2 al 3 y/o del nodo 2 al 1.